What I'm gonna do is 〜.とWhat I've gotta do is 〜.

What I'm gonna do is 〜.は「私がするつもりなのは〜です」、What I've gotta do is 〜.は「私がしなくてはいけないのは〜です」という意味で、次の行動がすでに頭に浮かんでいるときにも勿論使えますし、次に何をする予定だったか、次に何をすべきかを考えながら話始めるときにも使えます。
但し、これをリズムに乗って言うにはWhatのtから次のIへの繋がり、また、gonnaやgottaの音など日本語のカタカナでは表現しきれない音を練習して出さないと、通じづらくなってしまいます。

gottaの部分については一つ前のエントリーで触れましたのでこちらも併せてご覧いただけるとより理解が深まると思います。